Question

下列四個函數中，以π為最小正周期，且在區間（

π

2

，π）上為減函數的是（　　）

• A、y=cos²x
• B、y=2|sinx|
• C、y=(

  1

  3

  )cosx
• D、y=-cotx

Answer 1

分析：分別求出四個選項中函數的周期，排除選項后，再通過函數的單調減區間找出正確選項即可．

解答：解：由題意考察選項，C的周期不是π，所以C不正確；
由于Ay=cos²x在區間（

π

2

，π）上為增函數，選項A不正確；
y=2|sinx|以π為最小正周期，且在區間（

π

2

，π）上為減函數，正確；
y=-cotx且在區間（

π

2

，π）上為減函數，錯誤；
故選B．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的周期，三角函數的單調性，計算能力體現學生的基本知識掌握的好壞，是常考題型．