Question

（2009•黃浦區二模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P（-4m，3m）（m＜0）是角α終邊上一點，則2sinα+cosα=

-

2

5

．

Answer 1

分析：可先求r=

16m2+9m2

=-5m（m＜0），由三角函數的定義可得，sinα=

y

r

，cosα=

x

r

可分別可求sinα，cosα，進而可求2sinα+cosα

解答：解：由題意可得點P到原點的距離r=

16m2+9m2

=-5m（m＜0）
由三角函數的定義可得，sinα=

y

r

=-

3

5

，cosα=

x

r

=

4

5

2sinα+cosα=-

6

5

+

4

5

=

2

5

故答案為：-

2

5

點評：本題主要考查的三角函數的定義：若角α的終邊上有一點P（x，y），OP=r則sinα=

y

r

，cosα=

x

r

，tanα=

y

x

的應用，屬于基礎試題