Question

【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列，有下列四個(gè)命題：①是等比數(shù)列；②是等比數(shù)列；③是等比數(shù)列；④是等比數(shù)列，其中正確命題的序號(hào)是( )

A.②④B.③④C.②③④D.①②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，結(jié)合舉特例法進(jìn)行判斷即可.

①：當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比是負(fù)數(shù)時(shí)，顯然數(shù)列中，存在某些項(xiàng)是負(fù)數(shù)，因此沒(méi)有意義，故本命題是假命題；

②：因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以有，其中是等比數(shù)列的公比，因此有

，因?yàn)?/span>，所以是等比數(shù)列，故本命題是真命題；

③：顯然數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，但是，因此數(shù)列不能成為等比數(shù)列，故本命題是假命題；

④：因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以有，其中是等比數(shù)列的公比，因此有

，因此數(shù)列是等比數(shù)列，故本命題是真命題.

故選：A