Question

（12分）已知函數

       （１）求的單調區間以及極值；

       （２）函數的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴格證明；如果不是，請說明理由。

 

 

Answer 1

【答案】

（１）      ∵

由得在區間和上遞增

由得在區間和上遞減

于是有；

（２）因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證，函數圖像關于此點對稱。     設的定義域為D，D，有：

所以，函數的圖像關于點對稱。

 

【解析】略