Question

冪函數y=xⁿ的圖象

1. A.
   一定經過點（0，0）
2. B.
   一定經過點（-1，-1）
3. C.
   一定經過點（-1，1）
4. D.
   一定經過點（1，1）

Answer 1

D
分析：本題研究冪函數的圖象所過的定點，根據冪函數的性質易知，當底數為1時，函數值不隨著指數的變化而變化，故令底數為1，解出此時的函數值即可得到函數所過的定點坐標
解答：由冪的運算性質，令x=1，對任意的n∈R總有y=1，即冪函數y=xⁿ的圖象一定經過點（1，1）
故選D
點評：本題考查冪函數的圖象，解題的關鍵是理解冪的運算性質，找出冪函數圖象所過的定點，本題重點是理解冪的運算性質，