Question

【題目】算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大貢獻.在算籌記數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字，如下表：

數字形式
縱式
橫式

表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把根算籌以適當的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位數的個數為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

按每一位算籌的根數分類，列舉出所有的情況，根據根或根以上的算籌可以表示兩個數字，計算出每種情況下所表示的三位數的個數，利用分類加法計數原理可得結果.

按每一位算籌的根數分類一共有種情況，分別為、、、、、、、、、、、、、、，

根或根以上的算籌可以表示兩個數字，運用分步乘法計數原理，得上面情況能表示的三位數字個數分別為：、、、、、、、、、、、、、、，

根據分類加法計數原理，得根算籌能表示的三位數字個數為：

.

故答案為：.