Question

【題目】已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點，O為坐標原點，則直線OA與y=x2+1有交點的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點，∴點A有可能是（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），
（4，1），（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（3，4），（4，3），共12種可能，
當A（1，2）時，直線OA：y=2x，與y=x2+1有交點（1，2）；
當A（2，1）時，直線OA：y= x，與y=x2+1沒有交點；
當A（1，3）時，直線OA：y=3x，與y=x2+1有交點；
當A（3，1）時，直線OA：y= x，與y=x2+1沒有交點；
當A（1，4）時，直線OA：y=4x，與y=x2+1有交點；
當A（4，1）時，直線OA：y= x，與y=x2+1沒有交點；
當A（2，3）時，直線OA：y= x，與y=x2+1沒有交點；
當A（3，2）時，直線OA：y= ，與y=x2+1沒有交點；
當A（2，4）時，直線OA：y=2x，與y=x2+1有交點（1，2）；
當A（4，2）時，直線OA：y= x，與y=x2+1沒有交點；
當A（3，4）時，直線OA：y= x，與y=x2+1沒有交點；
當A（4，3）時，直線OA：y= x，與y=x2+1沒有交點（1，2）．
∴直線OA與y=x2+1有交點的概率p= = ．
故選：B．