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設等差數列{a_n}的前n項的和為S_n，滿足a₁＞0，且3a₄=7a₇，若S_n取得最大值，則n=______．

設等差數列{a_n}的公差為d，∵足a₁＞0，且3a₄=7a₇，
∴3（a₁+3d）=7（a₁+6d），化簡可得 4a₁+33d=0．
即 a₁=-

33d

，d＜0，
∴a₉=a₁+8d＞0，a₁₀=a₁+9d＜0，
∴前9項和S_n最大．
故答案為 9．

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設等差數列{a_n}的前n項和為S_n．若S_2k=72，且a_k+1=18-a_k，則正整數k=

．

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（2013•山東）設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}的前n項和為T_n且Tn+

an+1

=λ（λ為常數）．令c_n=b_2n（n∈N^※）求數列{c_n}的前n項和R_n．

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．

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A．S₂₀₁₂=2012，a₂₀₀₉＜a₄

B．S₂₀₁₂=2012，a₂₀₀₉＞a₄

C．S₂₀₁₂=2011，a₂₀₀₉＜a₄

D．S₂₀₁₂=2011，a₂₀₀₉＞a₄

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設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉=81，S₆=36，則S₃=（　�。�

A、-9

B、9

C、-

D、-3

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