Question

【題目】在中，分別為內角所對的邊，且滿足,

（I）求C的大小；

（II）現給出三個條件：①;②;③.試從中選擇兩個可以確定的條件，寫出你的選擇并以此為依據求的面積S.（只寫出一種情況即可）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析

【解析】

（Ⅰ）由兩角和的正弦函數公式化簡已知等式可得，結合角C范圍可得C值．（Ⅱ）方案一：選條件①和③，由余弦定理可求b，a的值，根據三角形面積公式即可計算得解；方案二：選條件②和③，由正弦定理得，根據兩角和的正弦公式可求sinA值，根據三角形面積公式即可計算得解．若選條件①和②，可得sinA＞1，這樣的三角形不存在．

解：（Ⅰ）依題意得：，

即，

∵，∴，

∴，∴；

（Ⅱ）方案一：選條件①和③，

由余弦定理，有，

則，，

所以．

方案二：選條件②和③，

由正弦定理，得，

∵，

∴，

∴．