Question

【題目】《中國詩詞大會》（第三季）亮點頗多，在“人生自有詩意”的主題下，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場，且《蜀道難》排在《游子吟》的前面，《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有__________種．（用數字作答）

Answer 1

【答案】144

【解析】

由特殊位置優先處理，先排最后一個節目，共4（種），相鄰問題由捆綁法求解即剩余五個節目按A與F不相鄰排序，共72（種）排法，

定序問題用倍縮法求解即可B排在D的前面，只需除以即可，

《沁園春長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關山月》、《清平樂六盤山》，

分別記為A，B，C，D，E，F，

由已知有B排在D的前面，A與F不相鄰且不排在最后．

第一步：在B，C，D，E中選一個排在最后，共4（種）選法

第二步：將剩余五個節目按A與F不相鄰排序，共72（種）排法，

第三步：在前兩步中B排在D的前面與后面機會相等，則B排在D的前面，只需除以2即可，

即六場的排法有4×72÷2＝144（種）

故答案為：144．