【題目】設定點
，常數
，動點
，設
，
，且
．
（1）求動點
的軌跡方程；
（2）設直線
：
與點的軌跡交于
，
兩點，問是否存在實數
使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
：
的焦點為
，直線
與交于
，
兩點，
的面積為
.
（1）求的方程；
（2）若
，
是上的兩個動點，
，試問：是否存在定點
，使得
？若存在，求的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三條直線
：
（
），
：
，
：
，若與的距離是
.
（1）求a的值：
（2）能否找到一點P，使得點P同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②點P到的距離是點P到的距離的
；③點P到的距離與點P到的距離之比是
，若能，求出點P的坐標，若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公歷
月
日為我國傳統清明節，清明節掃墓我們都要獻鮮花，某種鮮花的價格會隨著需求量的增加而上升.一個批發市場向某地商店供應這種鮮花，具體價格統計如下表所示
日供應量 |
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單位 |
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（I）根據上表中的數據進行判斷，函數模型
與
哪一個更適合于體現日供應量
與單價
之間的關系；（給出判斷即可，不必說明理由）
（II）根據（I）的判斷結果以及參考數據，建立關于的回歸方程；
（III）該地區有
個商店，其中個商店每日對這種鮮花的需求量在
束以下，
個商店每日對這種鮮花的需求量在束以上，則從這個商店個中任取個進行調查，求恰有
個商店對這種鮮花的需求量在束以上的概率.
參考公式及相關數據：對于一組數據
，
，...，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝
，AB＝AC＝2，BC＝
．
（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；
（2）求點P到底面ABC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某闖關游戲共有兩關，游戲規則：先闖第一關，當第一關闖過后，才能進入第二關，兩關都闖過，則闖關成功，且每關各有兩次闖關機會.已知闖關者甲第一關每次闖過的概率均為
，第二關每次闖過的概率均為
.假設他不放棄每次闖關機會，且每次闖關互不影響.
(1)求甲恰好闖關3次才闖關成功的概率；
(2)記甲闖關的次數為
，求隨機變量的分布列和期望.。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N為AD的中點．
（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（2）點M在線段PC上且滿足
，直線MN與平面PBC所成角的正弦值為
，求實數
的值．
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