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14.設實數x,y滿足         .

14.

解析:不等式組確定的三角形區域如圖陰影.

=t,則y=tx,

的最大值,即為求y=tx的斜率的最大值.

顯然y=txA點時,t最大.

Ay=-x+2與y=的交點.

A(1, ).

∴代入y=tx, =t×1,t=,

的最大值為.

 


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