Question

已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數、頂點數和棱數．

Answer 1

答案：
解析：

解：設凸多面體的面數為F、頂點數為V、棱數為E．∵ 每個面上有5條邊，∴ 棱數E==，又 ∵ 每個頂點有三條棱相交，∴ 棱數E==，∴ F==，V==．代入歐拉公式V+F-E==2中，得．     答：所給多面體有12個面，20個頂點，30條棱．