【題目】棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)．在一批棉花中抽測(cè)了60根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：
），將樣本數(shù)據(jù)制作成如下的頻率分布直方圖：
下列關(guān)于這批棉花質(zhì)量狀況的分析不正確的是（ ）
A.纖維長(zhǎng)度在
的棉花的數(shù)量為9根
B.從這60根棉花中隨機(jī)選取1根，其纖維長(zhǎng)度在
的概率為0.335
C.有超過(guò)一半的棉花纖維長(zhǎng)度能達(dá)到
以上
D.這批棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)的估計(jì)值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系，對(duì)700棵高粱進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到高度頻數(shù)分布表如下：
表1：紅粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度（ |
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頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：白粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度（ |
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頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）估計(jì)這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù)；畫(huà)出這700棵高粱中紅粒高粱的頻率分布直方圖；
（2）①估計(jì)這700棵高粱中高粱高（cm）在
的概率；②在紅粒高粱中，從高度（單位：cm）在
中任選3棵，設(shè)
表示所選3棵中高（單位：cm）在
的棵數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
，動(dòng)點(diǎn)
滿足直線
與直線
的斜率之積為
，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)
的直線
與曲線交于
，
兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
且與直線垂直的直線與
相交于點(diǎn)
，求
的最小值及此時(shí)直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
為正實(shí)數(shù).
(1)若不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(2)當(dāng)
時(shí)，證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平行四邊形
中，
，
，
，以對(duì)角線
為折痕把
折起，使點(diǎn)
到圖2所示點(diǎn)
的位置，使得
.
（Ⅰ）求證:平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，
兩點(diǎn)，交曲線于，
兩點(diǎn)，求
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知王明比較喜愛(ài)打籃球，近來(lái)，他為了提高自己的投籃水平，制定了一個(gè)夏季訓(xùn)練計(jì)劃.班主任為了了解其訓(xùn)練效果，開(kāi)始訓(xùn)練前，統(tǒng)計(jì)了王明
場(chǎng)比賽的得分，計(jì)算出得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為
分，平均得分為
分，得分?jǐn)?shù)據(jù)的方差為
，訓(xùn)練結(jié)束后統(tǒng)計(jì)了場(chǎng)比賽得分成績(jī)莖葉圖如下圖：
（1）求王明訓(xùn)練結(jié)束后統(tǒng)計(jì)的場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)，平均得分以及方差；
（2）若只從訓(xùn)練前后統(tǒng)計(jì)的各場(chǎng)比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析，訓(xùn)練計(jì)劃對(duì)王明投籃水平的提高是否有幫助？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)u（x）＝xlnx，v（x）
x﹣1，m∈R．
（1）令m＝2，求函數(shù)h（x）
的單調(diào)區(qū)間；
（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函數(shù)f（x）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且滿足1
e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）求x1x2的最大值．
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