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(1)求矩陣的逆矩陣;
(2)利用逆矩陣知識解方程組
【答案】分析:(1)先計算矩陣行列式的值,然后利用公式可得,從而得解;
(2)方程組即為,兩邊同乘以系數矩陣的逆矩陣,化簡即可求出方程組的解.
解答:解:(1)先計算矩陣行列式的值


(2)方程組即為
,

點評:本題以矩陣為載體,考查逆矩陣,考查利用逆矩陣解方程組,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區域內作答,若多做,則按作答的前兩題評分,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.[選修4-1:幾何證明選講]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(不與點A,C重合),延長BD至點E.
求證:AD的延長線平分∠CDE
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

(1)求A的逆矩陣A-1
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[選修4-4:坐標系與參數方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ,以極點為原點,極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t為參數),求直線l被曲線C截得的線段長度.
D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
設a,b,c均為正實數,求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三5月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為,(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣;

(Ⅱ)求曲線C:x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三第五次質量檢測理科數學 題型:解答題

本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.

(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換

若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為,求矩陣的逆矩陣.

 

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科目:高中數學 來源:江蘇省泗陽致遠中學2009-2010學年高二下學期期末考試數學試題 題型:解答題

若矩陣有特征向量且它們所對應的一個特征值為
(1)求矩陣及其逆矩陣
(2)求的特征值及特征向量;
(3)對任意的向量,求。

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同步練習冊答案
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