Question

記者要為4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法有

144

．

Answer 1

分析：本題是一個分步問題，采用插空法，首先將4名志愿者排成一列，再將2位老人看成一個整體插到4名志愿者形成的三個空中，然后2位老人內部還有一個排列，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步問題，采用插空法，
先將4名志愿者排成一列，
再將2位老人看成一個整體插到4名志愿者形成的三個空中（除去兩端的），
然后將2位老人排列，則不同的排法有A₄⁴C₃¹A₂²=144種，
故答案為 144．

點評：本題考查分步計數原理，是一個基礎題，題目中要求兩個元素相鄰的問題，一般把這兩個元素看成一個元素進行排列，注意這兩個元素內部還有一個排列，
屬于中檔題．