【題目】已知函數
（
， 
）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（1）當
時，求
的單調遞減區間；
（2）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），得到函數
的圖象.當
時，求函數
的值域.
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【題目】已知函數f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
(1)當a＝1時，求f(x)≤3的解集；
(2)當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用
表示學生掌握和接受概念的能力（
的值越大，表示接受能力越強），
表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式： 
．
（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題？
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【題目】下列命題：①集合
的子集個數有16個；②定義在
上的奇函數
必滿足
；③
既不是奇函數又不是偶函數；④偶函數的圖像一定與
軸相交；⑤
在
上是減函數。
其中真命題的序號是 ______________（把你認為正確的命題的序號都填上）.
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【題目】對于函數①f（x）=4x+
-5，②f（x）=|log2 x|-（
）x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判斷如下兩個命題的真假：
命題甲：f（x）在區間（1，2）上是增函數；
命題乙：f（x）在區間（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2，且x1x2<1.
能使命題甲、乙均為真的函數的序號是_____________.
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【題目】已知等差數列{an}的前3項和為6，前8項和為－4.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn.
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【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.
(1)求拋物線的方程；
(2)以M為圓心，MB為半徑作圓M，當K(m,0)是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關系．
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【題目】給出下列命題：
①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32
②α，β，γ是三個不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件
③已知sin
＝
，則cos
＝
.其中正確命題的個數為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
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【題目】已知函數
（
）在
上的最小值為
，當把
的圖象上所有的點向右平移
個單位后，得到函數
的圖象．
（1）求函數
的解析式；
（2）在△
中，角
，
，
對應的邊分別是
，
，
，若函數
在
軸右側的第一個零點恰為
，
，求△
的面積
的最大值．
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