（Ⅰ）比較
與
的大小并證明；
（Ⅱ）已知
為正實數(shù)，求證：
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(1,0)處的切線方程;
(Ⅱ) 證明: 曲線y = f (x) 與曲線
有唯一公共點.
(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川眉山市高三上學(xué)期一診測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
己知函數(shù)f(x)=ex，x
R.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)圖象相切，求實數(shù)k的值；
(2)設(shè)x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數(shù)；
(3)設(shè)
，比較
與
的大小并說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（陜西卷解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線
公共點的個數(shù).
(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊三縣高三階段性教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
, 且
,
其中
．
（I）求數(shù)列的通項公式;
（II）設(shè)
數(shù)列
的前
項和為
,令
,其中
,試比較
與
的大小,并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(12分)設(shè)數(shù)列
滿足:
,且當(dāng)
時,
.
(1)比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論.
(2)若
,其中,證明
.
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，證明過程略；
，即
