Question

（2005•朝陽區一模）定義運算

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a b c d

.

=ad-bc，則符合條件

.

1 -1 z zi

.

=4+2i的復數z為（　�。�

A．3-i

B．1+3i

C．3+i

D．1-3i

Answer 1

分析：根據定義，將已知轉化，可以得出z（1+i）=4+2i，再利用復數的除法運算法則求出復數z即可．

解答：解：根據定義，可知1×zi-（-1）×z=4+2i，即z（1+i）=4+2i，∴z=

4+2i

1+i

=

(4+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

6-2i

2

=3-i．
故選A．

點評：本題考查了復數的代數運算，利用所給的定義將已知轉化為z（1+i）=4+2i是關鍵．