【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數），P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點，線段PQ的中點為M．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標和直線OM的極坐標方程．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）M的極坐標為
，直線OM的極坐標方程為：
；
【解析】試題分析：（Ⅰ）直接根據直線
的參數方程消去參數
即可得出直角坐標下的直線
的方程；（Ⅱ）分別令
和
計算出點P的直角坐標為（2,0）和點Q的直角坐標為
.，由中點的坐標計算公式可得線段PQ的中點M的直角坐標為
. 然后由極坐標與直角坐標的相互轉化公式即可得出點M的極坐標為，于是直線OM的極坐標方程為：.
試題解析：（Ⅰ）由
為參數）得，所以直線
的平面直角坐標方程為.
（Ⅱ）當時，
，所以點P的直角坐標為（2,0）；當時，
，所以點Q的直角坐標為. 所以線段PQ的中點M的直角坐標為. 所以
和
，且
，
，所以M的極坐標為，直線OM的極坐標方程為：.
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是AD上互異的兩點，G，H是BC上互異的兩點，由圖可知，①AB與CD互為異面直線；②FH分別與DC，DB互為異面直線；③EG與FH互為異面直線；④EG與AB互為異面直線.其中敘述正確的是 ( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5.
(1)求數列{bn}的通項公式；
(2)數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列
是等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
（1）求證：CD⊥平面ABD；
（2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點，求三棱錐A－MBC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中：
①線性回歸方程
必過點
；
②在回歸方程
中，當變量
增加一個單位時， 
平均增加5個單位；
③在回歸分析中，相關指數
為0.80的模型比相關指數
為0.98的模型擬合的效果要好；
④在回歸直線
中，變量
時，變量
的值一定是-7．
其中假命題的個數是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上半年產品產量與單位成本資料如下：
月份 | 產量/千件 | 單位成本/元 |
1 | 2 | 73 |
2 | 3 | 72 |
3 | 4 | 71 |
4 | 3 | 73 |
5 | 4 | 69 |
6 | 5 | 68 |
且已知產量x與單位成本y具有線性相關關系.
(1)求出回歸方程.
(2)指出產量每增加1 000件時，單位成本平均變動多少?
(3)假定產量為6 000件時，單位成本為多少元?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
，平面
平面
， 
為
的中點， 
是棱
上的點， 
， 
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
大小為
，求線段
的長．
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