Question

【題目】環境問題是當今世界共同關注的問題，我國環保總局根據空氣污染指數濃度，制定了空氣質量標準：

空氣污染質量
空氣質量等級	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

某市政府為了打造美麗城市，節能減排，從2010年開始考查了連續六年11月份的空氣污染指數，繪制了頻率分布直方圖，經過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）.

（1）某人計劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號出行的概率；

（2）該市環保局為了調查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行三年來的11月份共90天的空氣質量進行統計，其結果如表：

空氣質量	優	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染
天數	16	39	18	10	5	2

根據限行前六年180天與限行后90天的數據，計算并填寫列聯表，并回答是否有的把握認為空氣質量的優良與汽車尾氣的排放有關.

	空氣質量優良	空氣質量污染	合計
限行前
限行后
合計

參考數據：

其中

Answer 1

【答案】（1）0.05（2）計算及填表見解析；有的把握認為空氣質量的優良與汽車尾氣的排放有關

【解析】

（1）利用每個小矩形的面積和為1即可求得答案；

（2）利用公式計算即可.

（1）由頻率分布直方圖可知，空氣重度污染和嚴重污染的概率應為

，

所以某人因空氣污染被限號出行的概率為0.05.

（2）限行前六年180天中，空氣質量優良的天數為.

列聯表如下：

	空氣質量優、良	空氣質量污染	合計
限行前	90	90	180
限行后	55	35	90
合計	145	125	270

由表中數據可得.

所以有的把握認為空氣質量的優良與汽車尾氣的排放有關.