Question

已知直線l、m、n及平面α，下列命題中的假命題的序號是

 

．
①若l∥m，m∥n，則l∥n．②若l⊥α，n∥α，則l⊥n．
③若l⊥m，m∥n，則l⊥n．④若l∥α，n∥α，則l∥n．

Answer 1

分析：（1）依據公理4可判斷；
（2）利用線面平行的性質及線面垂直的性質可判斷；
（3）依據空間兩直線所成角定義可判斷；
（4）舉反例即可．

解答：解：根據平行公理知①正確；
過n作平面β，且β∩α=m，因為n∥α，所以n∥m，又l⊥α，所以l⊥m，l⊥n，故②正確；
由空間兩直線所成角的定義知③正確；
若l∥α，n∥α，則l，n可能平行、相交或異面，故④錯誤；
故答案為：④

點評：本題考查命題的真假判斷與應用、空間中線面間的位置關系，熟練掌握相關判定定理及性質定理是解決問題的基礎．