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已知的最小值為，若函數

的解集為

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：，設

，，當時化為

，當時，綜上不等式的解集為

考點：函數求最值及解不等式

點評：函數是三角函數的齊次分式，化簡后可看做關于的函數，借助于導數可求得最值；解分式不等式要各段內分別求解，并注意驗證是否滿足各段自變量的取值范圍

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=e^x-x （e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

≤x≤2}且M∩P≠∅求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_n⁰f（x）dx，是否存在等差數列{a_n}和首項為f（I）公比大于0的等比數列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，請求出數列{a_n}、{b_n}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），若y=

f(x)

在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“一階比增函數”；若y=

f(x)

在（0，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“二階比增函數”．我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為Ω₁，所有“二階比增函數”組成的集合記為Ω₂．
（Ⅰ）已知函數f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈Ω₁，且f（x）∉Ω₂，求實數h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω₁且f（x）的部分函數值由下表給出，

x	a	b	c	a+b+c
f（x）	d	d	t	4

求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω₂，且存在常數k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=In（ax+1）+

x2-

+b（a，b為常數，a＞0）
（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；
（2）當b=2時若函數f（x）在區間[0，+∞）上的最小值為2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數

(Ⅰ)請研究函數的單調性；

(Ⅱ)若函數有兩個零點，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在區間D上的函數對于區間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式成立，則稱函數為區間D上的“凹函數”.若函

數的最小值為，試判斷函數是否為“凹函數”，并對你的判斷加以證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函f（x）=In（ax+1）+ $數學公式$ - $數學公式$ +b（a，b為常數，a＞0）
（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；
（2）當b=2時若函數f（x）在區間[0，+∞）上的最小值為2，求實數a的取值范圍．

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已知函f（x）=In（ax+1）+-+b（a，b為常數，a＞0）（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；（2）當b=2時若函數f（x）在區間[0，+∞）上的最小值為2，求實數a的取值范圍．

已知函f（x）=In（ax+1）+ $數學公式$ - $數學公式$ +b（a，b為常數，a＞0）
（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；
（2）當b=2時若函數f（x）在區間[0，+∞）上的最小值為2，求實數a的取值范圍．