Question

在區間上任意取兩個實數，則函數在區間上有且僅有一個零點的概率為_______________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】由題意知本題是一個幾何概型，∵a∈[0，1]，

∴f'（x）=1.5x²+a≥0，∴f（x）是增函數若在[-1，1]有且僅有一個零點，則f（-1）•f（1）≤0,

∴（-0.5-a-b）（0.5+a-b）≤0，即（0.5+a+b）（0.5+a-b）≥0 a看作自變量x，b看作函數y，由線性規劃內容知全部事件的面積為1×1=1，滿足條件的面積為 ,

∴概率為.