Question

（2009•黃浦區二模）已知全集U=R，A={x|

x-1

x-2

≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤1，x∈R}，則（C_RA）∩B=

（1，2]

．

Answer 1

分析：解分式不等式，求出集合A，進而求出C_RA，解絕對值不等式求出集合B，進而集合的交集運算法則，即可求出（C_RA）∩B．

解答：解：∵A={x|

x-1

x-2

≥0，x∈R}=（-∞，1]∪（2，+∞）
∴C_RA=（1，2]
又∵B={x||x-1|≤1，x∈R}=[0，2]
∴（C_RA）∩B（1，2]
故答案為：（1，2]

點評：本題考查的知識點是集合的交、并、補混合運算，分式不等式的解法，絕對值不等式的解法，其中解不等式求出集合A，B是解答本題的關鍵，但解答時易將C_RA錯認為{x|

x-1

x-2

＜0，x∈R}，而錯解C_RA=（1，2）