（本小題滿分12分）
如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
∠C=60°，將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分1 2分）
如圖，四邊形ABCD中，
,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD
平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．
( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時，求證：CP//平面ABEF
(Ⅱ)設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．
（I）證明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖一，平面四邊形
關(guān)于直線
對稱，
。
把
沿
折起（如圖二），使二面角
的余弦值等于
。對于圖二，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）證明：
平面
；
（Ⅲ）求直線與平面
所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．
（１）求證：GH∥平面CDE；
（２）若
，求四棱錐F-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= 
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知矩形周長為20，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？
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，CD=2 2分
=π+4π+6π=11π 7分
=
12分
），則該幾何體的體積。
經(jīng)過平面
內(nèi)一定點(diǎn)
，但