【題目】哈爾濱市第三中學校響應教育部門疫情期間“停課不停學”的號召，實施網絡授課，為檢驗學生上網課的效果，高三學年進行了一次網絡模擬考試.全學年共1500人，現從中抽取了100人的數學成績，繪制成頻率分布直方圖（如下圖所示）.已知這100人中
分數段的人數比
分數段的人數多6人.
（1）根據頻率分布直方圖，求a，b的值，并估計抽取的100名同學數學成績的中位數；
（2）現用分層抽樣的方法從分數在
，
的兩組同學中隨機抽取6名同學，從這6名同學中再任選2名同學作為“網絡課堂學習優秀代表”發言，求這2名同學的分數不在同一組內的概率.
【答案】（1）
，
；中位數為
；（2）
.
【解析】
（1）根據頻率分布直方圖的面積和為1，這100人中
分數段的人數比
分數段的人數多6人列式求解a，b的值，再根據中位數左右兩邊的面積均為
計算即可.
（2）在分數為
的同學中抽取4人，分別用
，
，
，
表示，
在分數為
的同學中抽取2人，分別用
，
表示，再利用枚舉法求解即可.
（1）由頻率分布直方圖的面積和為1，則
，得
，
又由100人中分數段的人數比分數段的人數多6人
則
，解得，
中位數中位數為
（2）設“抽取的2名同學的分數不在同一組內”為事件A，
由題意知，在分數為
的同學中抽取4人，分別用
，
，
，
表示，
在分數為
的同學中抽取2人，分別用
，
表示，
從這6名同學中抽取2人所有可能出現的結果有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種
抽取的2名同學的分數不在同一組內的結果有：，，，，，，，，共8種
所以
抽取的2名同學的分數不在同一組內的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+|x+2|．
（1）當a=1 時，求不等式f（x）≤5的解集；
（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一款小游戲的規則如下：每輪游戲要進行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現0次則扣除10分（即獲得
分）．
（1）設每輪游戲中出現“摸出兩個都是紅球”的次數為
，求的分布列；
（2）玩過這款游戲的許多人發現，若干輪游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了，請運用概率統計的相關知識分析解釋上述現象．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線與曲線的普通方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點，點
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國在北宋年間（公元1084年）第一次印刷出版了《算經十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達到古代數學的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當時世界數學的高峰.哈三中圖書館中正好有這十本書，現在小張同學從這十本書中任借三本閱讀，那么他借到的三本書中書名中恰有一個“算”字的概率為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f(x)=Asin(x+)(A>0，>0，0<<)的部分圖象如圖所示，又函數g(x)=f(x+
).
（1）求函數g(x)的單調增區間；
（2）設
ABC的內角ABC的對邊分別為abc，又c=
，且銳角C滿足g(C)= -1，若sinB=2sinA，，求ABC的面積.
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