Question

【題目】“中國(guó)式過(guò)馬路”是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)”，某校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)全校學(xué)生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”等三種形式進(jìn)行調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	980	410	60
女生	340	150	60

用分層抽樣的方法，從所有被調(diào)查的人中抽取一個(gè)容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動(dòng)，求這2人中至少有1人是女生的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的抽取比例可求得值;
（Ⅱ）利用系統(tǒng)抽樣的定義求出分段間隔,可得所抽取的個(gè)人的編號(hào),判斷抽取的 人中有男女,求得從人中任選取人的情況種數(shù),和至少有一名女生的情況種數(shù),利用古典概型的概率公式計(jì)算.

試題解析：（Ⅰ）由題意得： ，

解得．

（Ⅱ）因?yàn)樗�有參與調(diào)查的人數(shù)為 ，所以從在“帶頭闖紅燈”的人中用分層抽樣抽取的人數(shù)為，

其中男生為人，女生為人，設(shè)從“帶頭闖紅燈”中抽取的6人中男生用表示，女生分別用表示，則從這6人中任選取2人所有的基本事件為： ，，，，， 共有15個(gè)．這兩人均是男生的基本事件為，則至少有一個(gè)是女生的基本事件共有12個(gè)．故從這6人中任選取2人，至少有一個(gè)是女生的概率.