Question

【題目】海面上漂浮著、、、、、、七個島嶼，島與島之間都沒有橋連接，小昊住在島，小皓住在島.現政府計劃在這七個島之間建造座橋（每兩個島之間至多建造一座橋）.若，則橋建完后，小吳和小皓可以往來的概率為______；若，則橋建完后，小昊和小皓可以往來的概率為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

利用古典概型、排列組合直接求解．

七個島之間兩兩連接共可以有條線路，在這21條線路中

若，若只建一座橋，則有21種建法，則橋建完后，小吳和小皓可以往來的概率為，

若，則橋建完后，小昊和小皓可以往來可以的情況有：

若A島和B島連接，其余任選2條線路建橋，共有種方法，

若A島和B島不連接，再選一個島，與A島和B島都連接，再在其他18條線路種選一條建橋，則有種方法，

若A島和B島不連接，再選兩個島，與A島和B島連接，共建3座橋，共有種方法，

∴若，則橋建完后，小昊和小皓可以往來的概率為．

故答案為：，．