【題目】如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉所得到的幾何體.
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【題目】已知正項數列
的首項
，前n項和
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
是公比為4的等比數列，且
，
，
也是等比數列，若數列
單調遞增，求實數
的取值范圍；
（3）若數列、
都是等比數列，且滿足
，試證明: 數列中只存在三項．
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【題目】隨著網絡和智能手機的普及與快速發展，許多可以解答各學科問題的搜題軟件走紅.有教育工作者認為：網搜答案可以起到拓展思路的作用，但是對多數學生來講，容易產生依賴心理，對學習能力造成損害.為了了解網絡搜題在學生中的使用情況，某校對學生在一周時間內進行網絡搜題的頻數進行了問卷調查，并從參與調查的學生中抽取了男、女學生各
人進行抽樣分析，得到如下樣本頻數分布表：
一周時間內進行網絡搜題的頻數區間 | 男生頻數 | 女生頻數 |
| 18 | 4 |
| 10 | 8 |
| 12 | 13 |
| 6 | 15 |
| 4 | 10 |
將學生在一周時間內進行網絡搜題頻數超過
次的行為視為“經常使用網絡搜題”，不超過20次的視為“偶爾或不用網絡搜題”.
（1）根據已有數據，完成下列
列聯表（單位：人）中數據的填寫，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過
%的前提下有把握認為使用網絡搜題與性別有關？
經常使用網絡搜題 | 偶爾或不用絡搜題 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，從該校所有參與調查的學生中，采用隨機抽樣的方法每次抽取一個人，抽取
人，記經常使用網絡搜題的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求隨機變量的分布列和數學期望.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是
；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
④把函數
；
⑤函數
。
其中真命題的序號是__________（寫出所有真命題的編號）
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【題目】在如圖所示的幾何體
中，四邊形
是正方形，
是等腰梯形，
，
，
，
．給出下列三個命題：
平面
平面；
異面直線
與
所成角的余弦值為
；
直線與平面
所成角的正弦值為
．
那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，角
以
為始邊，終邊與單位圓
相交于點
.過點的圓的切線交
軸于點
，點的橫坐標關于角的函數記為
. 則下列關于函數的說法正確的（ ）
A. 的定義域是
B. 的圖象的對稱中心是
C. 的單調遞增區間是
D. 對定義域內的均滿足
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【題目】已知橢圓
的左焦點為F，上頂點為A，直線AF與直線
垂直，垂足為B，且點A是線段BF的中點.
（I）求橢圓C的方程；
（II）若M，N分別為橢圓C的左，右頂點，P是橢圓C上位于第一象限的一點，直線MP與直線
交于點Q，且
,求點P的坐標.
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【題目】在圓環形路上有均勻分布的四家工廠甲乙丙丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產品儲存.現要將所有產品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲乙丙丁四家工廠的產量之比為1∶2∶3∶5.若運費與路程運的數量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產品時總的運費最省，應選的工廠是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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