【題目】已知空間中兩條直線
，
所成的角為50°，
為空間中給定的一個點，直線
過點且與直線，所成的角都是
，則下列判斷中正確的是( )
①當
時，滿足題意的直線不存在；②當
時，滿足題意的直線有且只有1條；③當
時，滿足題意的直線有且只有2條；④當
時，滿足題意的直線有且只有3條.
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
、點
及拋物線
.
（1）若直線
過點
及拋物線
上一點
，當
最大時求直線的方程；
（2）
軸上是否存在點
，使得過點的任一條直線與拋物線交于點
，且點到直線
的距離相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上兩人所得與下三人等。問各得幾何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列。問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，戊所得為（ ）
A. 
錢 B. 
錢 C. 
錢 D. 
錢
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在空間幾何體
中，平面
平面
，
與
都是邊長為2的等邊三角形，
，點
在平面
上的射影在
的平分線上，已知
和平面所成角為
.
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成面積為
的等腰直角三角形.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線
：
與橢圓相交于
，
兩點，試問：在
軸上是否存在點
，使得
為等邊三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產了一批零件，從中隨機抽取100個作為樣本，測出它們的長度（單位：厘米），按數據分成
，
，
，
，
5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．以這100個零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率．
（1）估計該工廠生產的這批零件長度的平均值（同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替）；
（2）若用分層抽樣的方式從第1組和第5組中抽取5個零件，再從這5個零件中隨機抽取2個，求抽取的零件中恰有1個是第1組的概率．
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