【題目】甲廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1﹣ 
）元．
（1）要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．
【答案】
（1）解：生產該產品2小時獲得的利潤為100（5x+1﹣ 
）×2=200（5x+1﹣ ）
根據題意，200（5x+1﹣ ）≥3000，即5x2﹣14x﹣3≥0
∴x≥3或x≤﹣ 
∵1≤x≤10，∴3≤x≤10；
（2）解：設利潤為 y元，則生產900千克該產品獲得的利潤為y=100（5x+1﹣ ）× 
=90000（ 
）=9×104[ 
+ 
]
∵1≤x≤10，∴x=6時，取得最大利潤為 
=457500元
故甲廠應以6千克/小時的速度生產，可獲得最大利潤為457500元．
【解析】（1）求出生產該產品2小時獲得的利潤，建立不等式，即可求x的取值范圍；（2）確定生產900千克該產品獲得的利潤函數，利用配方法，可求最大利潤．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）＝x2+2x．現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象如圖所示，
（1）畫出函數f（x），x∈R剩余部分的圖象，并根據圖象寫出函數f（x），x∈R的單調區間；（只寫答案）
（2）求函數f（x），x∈R的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口
要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發時，輪船位于港口
北偏西
且與該港口相距20海里的
處，并以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小船沿直線方向以
海里/時的航行速度勻速行駛，經過
小時與輪船相遇.
（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（2）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=4x 的焦點為F．
（1）點A，P滿足 
．當點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點Q，使得點Q關于直線y=2x的對稱點在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，函數
，函數
在
軸上的截距我
，與
軸最近的最高點的坐標是
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）將函數
的圖象向左平移
（
）個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數
的圖象，求
的最小值．
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