Question

14、若函數f（x）=a^x-x-a（a＞0，且a≠1）有兩個零點，則實數a的取值范圍是

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：根據題設條件，分別作出令g（x）=a^x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1兩種情況的圖象，結合圖象的交點坐標進行求解．

解答：解：令g（x）=a^x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1兩種情況．
在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象，如圖，若函數f（x）=a^x-x-a有兩個不同的零點，則函數g（x），h（x）的圖象有兩個不同的交點．根據畫出的圖象只有當a＞1時符合題目要求．
故答案為：（1，+∞）

點評：作出圖象，數形結合，事半功倍．