Question

【題目】據(jù)調(diào)查，某地區(qū)有300萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入6000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣�府積極引進資本，建立各種加工企業(yè)，對當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進入加工企業(yè)工作，據(jù)估計，如果有萬人進企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高，而進入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為元．

（1）在建立加工企業(yè)后，多少農(nóng)民進入企業(yè)工作，能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大，并求出最大值；

（2）為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進行，限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的，當(dāng)?shù)卣�府如何引�?dǎo)農(nóng)民，即取何值時，能使300萬農(nóng)民的年總收入最大．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可；根據(jù)條件設(shè)300萬農(nóng)民的年總收入為，建立函數(shù)關(guān)系，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解

由題意如果有萬人進企業(yè)工作，設(shè)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的所有農(nóng)民的總收入為y，

則，，

對稱軸為，拋物線開口向下，即當(dāng)時，y取得最大值為萬元．

即由100萬人進企業(yè)工作，能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的所有農(nóng)民的總收入最大，最大為2400000萬元．

設(shè)300萬農(nóng)民的總收入為，，

則，

對稱軸為，

當(dāng)時，，當(dāng)時，取得最大值，

當(dāng)時，，當(dāng)時，取得最大值．