Question

【題目】用五點法作函數y=2sin（2x+ ）的簡圖；并求函數的單調減區間以及函數取得最大值時x的取值？

Answer 1

【答案】解：①列表如下：

x	﹣
2x+	0		π		2π
y=2sin（2x+ ）	0	2	0	﹣2	0

描點、連線，得圖．如圖1所示；

②由三角函數的圖象與性質可知：當x= +kπ，k∈Z時，函數y取得最大值為2；函數y在R上的單調遞減區間為[ +kπ， +kπ]，k∈Z
【解析】（1）利用列表、描點、連線，即可畫出函數的圖象；（2）由三角函數的圖象與性質：結合圖象，即可得出結論．
【考點精析】利用五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知描點法及其特例—五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）．