Question

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： (t為參數，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2與C3交點的直角坐標；

(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．

Answer 1

【答案】(1)(0,0)和.(2)4.

【解析】試題分析：（1）將與轉化為直角坐標方程，解方程組即可求出交點坐標；（2）求出， 的極坐標，利用距離公式進行求解．

試題解析：（1）曲線的直角坐標方程為，

曲線的直角坐標方程為.

聯立解得或

所以與交點的直角坐標為和

（2）曲線的極坐標方程為，其中

因此的極坐標為， 的極坐標為[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2016/6/1/1572680658870272/1572680665268224/EXPLANATION/e9b48f59939d4f508c427ac0fd6678ec.png]

所以

當時， 取得最大值，最大值為4