Question

【題目】生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)成本函數(shù)為C(q)＝200＋0.05q2，求：

(1)生產(chǎn)90個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)的平均成本；

(2)生產(chǎn)90個(gè)到100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的平均變化率；

(3)生產(chǎn)第100個(gè)單位該產(chǎn)品時(shí)，成本的變化率．

Answer 1

【答案】（1）9.5；（2）10.

【解析】

(1)平均成本函數(shù)的方程表達(dá)為,代入即可

(2)平均變化率=（成本變化）（產(chǎn)品數(shù)量變化），即平均變化率=

(3)成本的變化率=，生產(chǎn)第100個(gè)單位該產(chǎn)品的成本變化率即求，利用導(dǎo)數(shù)的定義式即可求出答案

(1)平均成本為≈6.72.

(2)ΔC＝200＋0.05×1002－200－0.05×902＝

0.05×(1002－902)＝0.05×1 900＝95，

所以平均變化率為＝9.5.

(3)C′(100)＝＝

＝

＝0.05(200＋Δq)＝10.