Question

【題目】已知定義域為A的函數f(x)，若對任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數f(x)為“定義域上的M函數”，給出以下五個函數：

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定義域上的M函數”的有(　　)

A. 2個 B. 3個

C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】C

【解析】對于①，， ，故①滿足條件；對于②，， ， ，當時，不滿足，故②不是“定義域上的函數”；對于③，， ， ，因為，所以，故，故③滿足條件；對于④，， ，故④滿足條件；對于⑤，， ， ，因為，所以，可得，即，故⑤滿足條件．所以是“定義域上的函數”的有①③④⑤，共4個．