【題目】為了調查某野生動物保護區內某種野生動物的數量，調查人員某天逮到這種動物1200只作好標記后放回，經過一星期后，又逮到這種動物1000只，其中作過標記的有100只，按概率的方法估算，保護區內有多少只該種動物.
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【題目】已知冪函數
在
上是增函數，且在定義域上是偶函數.
（1）求p的值，并寫出相應的函數
的解析式.
（2）對于（1）中求得的函數，設函數
，問是否存在實數
，使得
在區間
上是減函數，且在區間
上是增函數？若存在，請求出q；若不存在，請說明理由.
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【題目】某市2013年發放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張，為了節能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0．5萬張，同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張，以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發放的燃油型汽車牌照數量構成數列
，每年發放電動型汽車牌照數為構成數列
，完成下列表格，并寫出這兩個數列的通項公式；
（2）從2013年算起，累計各年發放的牌照數，哪一年開始超過200萬張？
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【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經成為現代人“必考”證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試在每一次報名中，每個學員有
次參加科目二考試的機會（這次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進入下一科目考試，或次都沒有通過，則需要重新報名），其中前
次參加科目二考試免費，若前次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交
元的補考費．某駕校通過幾年的資料統計，得到如下結論：男性學員參加科目二考試，每次通過的概率均為
，女性學員參加科目二考試，每次通過的概率均為
．現有一對夫妻同時報名參加駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.
（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；
（2）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產生的補考費用之和為元的概率．
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【題目】某廠生產一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產100臺，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬元，市場對此產品的年求量為500臺，銷售的收入函數為
（萬元）（
），其中
是產品售出的數量（單位：百臺）.
（1）把利潤表示為年產量的函數；
（2）年產量是多少時，工廠所得利潤最大？
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【題目】（題文）已知拋物線
和圓
的公共弦過拋物線的焦點
，且弦長為4.
(1)求拋物線和圓的方程；
(2)過點的直線與拋物線相交于
兩點拋物線在點
處的切線與
軸的交點為
，求
面積的最小值.
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【題目】如圖，已知橢圓C：
的離心率為
，并且橢圓經過點P(1，)，直線l的方程為x＝4．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知橢圓內一點E(1，0)，過點E作一條斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點，交直線l于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數
，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】關于函數
，下列判斷正確的是（ ）
A. 
有最大值和最小值
B. 的圖象的對稱中心為
（
）
C. 在
上存在單調遞減區間
D. 的圖象可由
的圖象向左平移
個單位而得
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