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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某田徑隊有三名短跑運動員,根據平時訓練情況統計甲、乙、丙三人100米跑(互不影響)的成績合格的概率分別為,,,若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進行一次檢測.

1)求三人都合格的概率;

2)求三人都不合格的概率;

3)求出現幾人合格的概率最大.

【答案】123)一人

【解析】

1)根據相互獨立事件概率計算公式,計算出三人都合格的概率.

2)根據相互獨立事件概率計算公式,計算出三人都不合格的概率.

3)分別求得恰有人,恰有人合格的概率,結合(1)(2)求得出現恰有一人合格的概率最大.

記甲、乙、丙三人100米跑成績合格分別為事件,顯然事件相互獨立,則,,.

設恰有k人合格的概率為.

1)三人都合格的概率:

.

2)三人都不合格的概率:

.

3)恰有兩人合格的概率:

.

恰有一人合格的概率:

.

綜合(1)(2)可知最大.

所以出現恰有一人合格的概率最大.

練習冊系列答案
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【題目】袋子中有5個大小質地完全相同的球,其中2個紅球、3個黃球,從中不放回地依次隨機摸出2個球,求下列事件的概率:

1A=“第一次摸到紅球”;

2B=“第二次摸到紅球”;

3AB=“兩次都摸到紅球”.

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【題目】如圖所示,動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其它各面用鋼筋網圍成.

(1)現有可圍長網的材料,每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使每間虎籠面積最大?

(2)若使每間虎籠面積為,則每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最?

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)求拋物線C的方程;

)過F作直線交拋物線于A、B兩點.若直線OA、OB分別交直線ly=x﹣2M、N兩點,求|MN|的最小值.

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(1)寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程;

(2)過點且與直線平行的直線, 兩點,求.

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【題目】袋中有紅、白球各一個,每次任取一個,有放回地摸三次,求基本事件的個數n,寫出所有基本事件的全集I,并計算下列事件的概率:

1)三次顏色恰有兩次同色;

2)三次顏色全相同;

3)三次摸到的紅球多于白球.

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【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,的中點.

(1)求證:

(2)求三棱錐的體積;

(3)探究在上是否存在點,使得平面,并說明理由.

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【題目】已知函數.

(1)若,求的單調區間;

(2)若關于的不等式對一切恒成立,求實數的取值范圍;

(3)求證:對,都有.

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【題目】在學習函數時,我們經歷了“確定函數的表達式利用函數圖象研究其性質——運用函數解決問題“的學習過程,在畫函數圖象時,我們通過列表、描點、連線的方法畫出了所學的函數圖象.同時,我們也學習過絕對值的意義

結合上面經歷的學習過程,現在來解決下面的問題:

在函數中,當時,;當時,

1)求這個函數的表達式;

2)在給出的平面直角坐標系中,請直接畫出此函數的圖象并寫出這個函數的兩條性質;

3)在圖中作出函數的圖象,結合你所畫的函數圖象,直接寫出不等式的解集.

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