【題目】某田徑隊有三名短跑運動員,根據平時訓練情況統計甲、乙、丙三人100米跑(互不影響)的成績合格的概率分別為
,
,
,若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進行一次檢測.
(1)求三人都合格的概率;
(2)求三人都不合格的概率;
(3)求出現幾人合格的概率最大.
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【題目】袋子中有5個大小質地完全相同的球,其中2個紅球、3個黃球,從中不放回地依次隨機摸出2個球,求下列事件的概率:
(1)A=“第一次摸到紅球”;
(2)B=“第二次摸到紅球”;
(3)AB=“兩次都摸到紅球”.
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【題目】如圖所示,動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其它各面用鋼筋網圍成.
(1)現有可圍
長網的材料,每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使每間虎籠面積最大?
(2)若使每間虎籠面積為
,則每間虎籠的長、寬各設計為多少時,可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最?
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【題目】已知拋物線C的頂點為O(0,0),焦點F(0,1)
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過F作直線交拋物線于A、B兩點.若直線OA、OB分別交直線l:y=x﹣2于M、N兩點,求|MN|的最小值.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(其中t為參數),現以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為
.
(1)寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)過點
且與直線
平行的直線
交
于
,
兩點,求
.
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【題目】袋中有紅、白球各一個,每次任取一個,有放回地摸三次,求基本事件的個數n,寫出所有基本事件的全集I,并計算下列事件的概率:
(1)三次顏色恰有兩次同色;
(2)三次顏色全相同;
(3)三次摸到的紅球多于白球.
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【題目】在學習函數時,我們經歷了“確定函數的表達式利用函數圖象研究其性質——運用函數解決問題“的學習過程,在畫函數圖象時,我們通過列表、描點、連線的方法畫出了所學的函數圖象.同時,我們也學習過絕對值的意義
.
結合上面經歷的學習過程,現在來解決下面的問題:
在函數
中,當
時,
;當
時,
.
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(1)求這個函數的表達式;
(2)在給出的平面直角坐標系中,請直接畫出此函數的圖象并寫出這個函數的兩條性質;
(3)在圖中作出函數
的圖象,結合你所畫的函數圖象,直接寫出不等式
的解集.
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