Question

不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等號(hào)的條件是（　　）

A．（a-1）（a-1）＜0

B．（a-1）（b-1）≤0

C．（a-1）（b-1）＞0

D．（a-1）（b-1）≥0

Answer 1

分析：利用絕對(duì)值不等式|a|+|b|≥|a+b|（當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)取等號(hào)）即可求得答案．

解答：解：∵|a-1|+|b-1|=|a-1|+|1-b|≥|（a-1）+（1-b）|=|a-b|，
當(dāng)且僅當(dāng)（a-1）（1-b）≥0，即（a-1）（b-1）≤0時(shí)取等號(hào)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，考查絕對(duì)值不等式取等號(hào)的條件，屬于中檔題．