Question

已知直線px+qy-1=0（p，q∈R）經過第二、三、四象限，則p，q滿足的條件是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點的直線的圖象特征與斜率和截距的關系，根據直線px+qy-1=0（p，q∈R）經過第二、三、四象限，我們不難得到直線的斜率小于0，截距大于0，將一般式化為斜截式，不難得到一個不等式組，解不等式組即可得到答案．

解答：解：∵直線px+qy-1=0（p，q∈R）經過第二、三、四象限
∴直線的斜率-

q

p

＜0，且

1

p

＞0
即：p＜0，q＜0
故答案為：p＜0，q＜0

點評：直線Ax+By+C=0，中直線所過象限與系數A，B，C之間的關系如下：
①ABC均同號，則直線過第二、三、四象限；
②AB同號，與C異號，則直線過第一、二、四象限；
③AB同號，C等于0，則直線過第二、四象限；
④A與B異號，與C同號，則直線過第一、三、四象限；
⑤A與B異號，與C異號，則直線過第一、二、三象限；
⑥A與B異號，C等于0，則直線過第一、三象限；
⑦A等于0，BC同號，則直線過第三、四象限；
⑧A等于0，BC異號，則直線過第一、二象限；
⑨B等于0，AC同號，則直線過第二、三象限；
⑩B等于0，AC異號，則直線過第一、四象限；