Question

若函數，其中min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，則f（x）＜2的解為     ．

Answer 1

【答案】分析：首先按照給出的定義，分①當時和②當時兩種情況解得函數f（x），然后由分段函數的定義域選擇好解析式，用對數函數的單調性求解不等式．
解答：解：①當時，即0＜x≤4時f（x）=log₂x
②當時，即x＞4時，f（x）=
∴
∴當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉化為：
log₂x＜2
解得：0＜x＜4
當0＜x≤4時，f（x）＜2可轉化為
＜2
解得：x＞4
綜上：0＜x＜4或x＞4
故答案為：0＜x＜4或x＞4
點評：本題主要考查對數不等式的解法，還考查了轉化思想，分類討論思想和運算能力．