對定義域分別是Df，Dg的函數y＝f(x)，y＝g(x)，規定：函數
(1)若函數f(x)＝－2x＋3，x≥1；g(x)＝x－2，x∈R寫出函數h(x)的解析式；
(2)求問題(1)中函數h(x)的最大值；
(3)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y＝f(x)及一個α的值，使得h(x)＝cos2x，并予以證明．
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| 1 |
| x |
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科目：高中數學 來源： 題型：
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| 1 |
| x-1 |
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若函數f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,x∈R,寫出函數h(x)的解析式.
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函數h（x）=
（1）若函數f（x）=
，g（x）=x2，寫出函數h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+a），其中a是常數，且a∈［0，π］，請設計一個定義域為R的函數y=f（x）及一個a的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明.
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