Question

【題目】目前北方空氣污染越來越嚴重，某大學組織學生參加環保知識競賽，從參加學生中抽取40名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，若從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，則他們在同一分數段的概率為_______.

Answer 1

【答案】

【解析】設第二組及第五組數據對應矩形的高為a，

則10×（a+0.015+0.025+0.035+a+0.005）=1，

解得a=0.010，

故各組的頻率依次為：0.10，0.15，0.25，0.35，0.10，0.05，

∵前三組的累積頻率為：0.10+0.15+0.25=0.50，

故這次環保知識競賽成績的中位數為70；

成績在[80，90）段的人數有10×0.010×40=4人，

成績在[90，100]段的人數有10×0.005×40=2人，

從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人共有15種不同的基本事件，

其中他們在同一分數段的基本事件有：7，

故他們在同一分數段的概率為

故答案為:.