Question

【題目】設是定義在上的函數.①若存在，使成立，則函數在上單調遞增；②若存在，使成立，則函數在上不可能單調遞減；③若存在對于任意都有成立，則函數在上單調遞增.則以上述說法正確的是_________.（填寫序號）

Answer 1

【答案】②

【解析】

根據增函數和減函數的定義判斷，注意關鍵的條件：“任意”以及對應的自變量和函數值的關系．

①、“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數f（x）在R上單調遞增，故①不對；

②、由減函數的定義知，必須有“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＞f（x2）成立，故②對；

③、由增函數的定義知，“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數f（x）在R上單調遞增，而不是存在，故③不對；

故答案為：②．