Question

14、若函數f（x）唯一的一個零點同時在區間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內，下列結論：
（1）函數f（x）在區間（0，1）內有零點；
（2）函數f（x）在區間（0，1）或（1，2）內有零點；
（3）函數f（x）在區間[2，16）內無零點；
（4）函數f（x）在區間（0，16）上單調遞增或遞減．
其中正確的有

（3）

（寫出所有正確結論的序號）．

Answer 1

分析：由題意可確定f（x）唯一的一個零點在區間（0，2）內，故在區間[2，16）內無零點．其他不能確定．

解答：解：由題意可確定f（x）唯一的一個零點在區間（0，2）內，故在區間[2，16）內無零點．
（3）正確，
（1）不能確定，
（2）中零點可能為1，
（4）中單調性也不能確定．
故答案為：（3）

點評：本題考查對函數零點的判定定理的理解，屬基礎知識的考查．