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【題目】經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量y（千輛/h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數關系式為．（I）若要求在該段時間內車流量超過2千輛/h，則汽車在平均速度應在什么范圍內？
（II）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

【答案】（Ⅰ）解：由條件得＞2，整理得到（v﹣20）（v﹣80）＜0，解得20＜v＜80．
（Ⅱ）解：由題知，y= = ≤2.4．
當且僅當v= 即v=40時等號成立．
所以最大車流量為2.4千輛/h．
【解析】（I）由條件得＞2，解不等式即可求出v的范圍．（II）根據基本不等式性質可知 y= = ，進而求得y的最大值．根據等號成立的條件求得此時的平均速度．

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【題目】（本小題滿分12分）某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直l的參數方程是（t是參數）

（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．

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【題目】下列說法中，正確的有．（寫出所有正確說法的序號） ①已知關于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集為R，則實數m的取值范圍是0＜m＜4．
②已知等比數列{an}的前n項和為Sn ，則Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也構成等比數列．
③已知函數（其中a＞0且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程恰有兩個不相等的實數解，則．
④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，則 + 的最小值為．
⑤在平面直角坐標系中，O為坐標原點，| |=| |=| |=1， + + = ，A（1，1），則的取值范圍是．