Question

【題目】如圖，已知三棱錐，記二面角的平面角為，直線與平面所成的角為，直線與所成的角為，則（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

不妨設三棱錐D-ABC是棱長為2的正四面體，取AB中點E，DC中點M，AC中點M，連結DE、CE、MN、EN，過D作DO⊥CE，交CE于O，連結AO，則∠DEC=α，∠DAO=β，∠MNE=γ，由此能求出結果．

不妨設三棱錐D-ABC是棱長為2的正四面體，
取AB中點E，DC中點M，AC中點M，連結DE、CE、MN、EN，
過D作DO⊥CE，交CE于O，連結AO，
則∠DEC=α，∠DAO=β，∠MNE=γ，

∴ ，

，
∴ ，
取BC中點E，連結DE、AE，則DE⊥BC，AE⊥BC，
又DE∩AE=E，∴BC⊥平面AED，∴BC⊥AD，∴γ=90°．
∴γ≥α≥β．
故選A．