Question

橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數的值是（  ）
A             B                C  5             D 9

Answer 1

B

先根據橢圓的方程求得焦點坐標，進而可知雙曲線的半焦距，根據雙曲線的標準方程，求得n，答案可得．
解：橢圓 得
∴c₁=，
∴焦點坐標為（，0）（-，0），
雙曲線：有
則半焦距c₂=
∴=
則實數n=±3，
故選B．
考查了圓錐曲線的共同特征，考查了橢圓雙曲線的標準方程，在求曲線方程的問題中，巧識方程，解題時要充分注意